Question

设角α的终边上有一点P（4，-3），则2sinα+cosα的值是（　　）

• A、-

  2

  5

• B、

  2

  5

• C、-

  2

  5

  或

  2

  5

• D、1

Answer 1

分析：由题意可得x=4，y=-3，r=

x2+y2

=5，可得cosα=

x

r

和sinα=

y

r

的值，从而求得2sinα+cosα 的值．

解答：解：∵角α的终边上有一点P（4，-3），
∴x=4，y=-3，r=

x2+y2

=5，
∴cosα=

x

r

=

4

5

，sinα=

y

r

=-

3

5

，
∴2sinα+cosα=2×（-

3

5

）+

4

5

=-

2

5

，
故选：A．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．