题目内容
已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
分析：由题意得，x∈[a，b]时，-1≤sinx≤
，定义域的区间长度b-a最小为
，最大为
，由此选出符合条件的选项．
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| 2π |
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| 4π |
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解答：解：函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，∴x∈[a，b]时，-1≤sinx≤
，
∴定义域的区间长度b-a最小为
，最大为
，即
≤b-a≤
，
故选 D．
| 1 |
| 2 |
∴定义域的区间长度b-a最小为
| 2π |
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| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故选 D．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，判断定义域的区间长度b-a最小为
，最大为
，是解题的关键．
| 2π |
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| 4π |
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相关题目
已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（ ）| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（ ）上是增函数．
A、(-
| ||||
B、(-
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(
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下列4个命题：