题目内容
选修4-5：不等式选讲
关于
的不等式
.
（1）当
时，解此不等式；
（2）设函数
，当
为何值时，
恒成立？
关于
的不等式.（1）当
时，解此不等式；（2）设函数
，当为何值时，恒成立？（1）
；（2）即
时，恒成立.
；（2）即时，恒成立.本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及运用对数函数的单调性，并能结合对数函数的性质，求解不等式的恒成立问题。这类问题常常转化为求解最值问题来得到参数的取值范围。
解：（1）当时，原不等式可变为
，
可得其解集为 ……………………..(4分)
（2）设
， …………………..(5分)
则由对数定义及绝对值的几何意义知
， ……………………….(7分)
因
在
上为增函数，
则
，当
时，
， ……………(9分)
故只需
即可，
即时，恒成立． ……………..(10分)
解：（1）当
时，原不等式可变为，可得其解集为
……………………..(4分)（2）设
， …………………..(5分)则由对数定义及绝对值的几何意义知
， ……………………….(7分)因
在上为增函数， 则
，当时，， ……………(9分)故只需
即可，即
时，恒成立． ……………..(10分)
练习册系列答案
相关题目
的不等式
，
时解不等式； 
的范围. 
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求实数
的取值范围．
的解集为
，则实数
__________.
的解集为M。
时，证明：
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
取值集合是_______________________.
的解集是 （ ）
的解集是______.