Question

若椭圆上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：假设这个点为P点，F为左焦点，PH为P到右准线的距离，分别表示出：|PF|和|PH|，根据PF＞PH求得e的范围．
解答：解：假设这个点为P点，F为左焦点，PH为P到右准线的距离，
则：|PF|=a+e，|PH|=-=-
由于：PF＞PH，所以：a+e＞-，e²+4e-3＞0，
解得：e＞，
所以＜e＜1．
故答案为（，1）
点评：本题主要考查了椭圆的应用．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．