Question

已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线y²=6x上，O为坐标原点，则△AOB的边长=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用抛物线的对称性可得∠AOx=30°，进而得到直线OA的方程为，与抛物线方程联立解出即可．
解答：解：由抛物线的对称性可得∠AOx=30°，
∴直线OA的方程为，联立，解得．
∴|AB|=．
故选A．
点评：熟练掌握抛物线的对称性和直线与抛物线相交问题的解决方法是解题的关键．