Question

在(x-

2

)6的展开式中，x²的系数是（　　）

• A、60
• B、-40

  2

• C、30
• D、-30

  2

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答：解：∵Tr+1=

C

r 6

x6-r•(2

1

2

)r=2

r

2

•C

r 6

•x6-r，
   令x的指数为2，即6-r=2，r=4；
∴x²的系数为：4C₆⁴=60；可排除B、C、D．
　故选A．

点评：本题考查二项式定理，解决的方法是利用二项展开式的通项公式，属于容易题．