题目内容
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，若
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求范围
由
或
要使
，则
或
对于函数
，若，则
，
若，则
且
，依此类推，可得数列满足
此时
，综上所述，取值范围是
或要使，则或对于函数
，若，则，若
，则且，依此类推，可得数列满足此时
，综上所述，取值范围是
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的前
项和为
，且满足
， 
，
, 
，并猜想
的表达式；
中，
的值；
是等比数列，并求
。
满足：
，
得值；
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
，在数列
项构成等差数列？若存在，写出这
明这
的前
项和为
，且满足
的通项公式；
求为数列
的前
。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项的和
，某同学得出如下三个结论：①
；②
时，
，
，
，
，…归纳出第
个式子为_______________________． 
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，并有
＝
＋
；那么，对于公比为
的等比数列
，则
，
，