Question

已知函数。

（I）求函数的最小值；   （Ⅱ）已知，求证：。

Answer 1

（1）1（2）见解析

解析:

（Ⅰ）函数的定义域是， …………2分

当时，∵ ∴ 即

这说明函数在区间上是减函数     ……………4分

当时，                         …………5分

当时，    ∵ ∴ 即

   这说明函数在区间上是增函数       ………………6分

   故当时，取得最小值                       ……7分

（Ⅱ）由（1）知，当时，……8分

      而 ，，因此

 ∴  ①                  …12分

又

∴   ②              …13分

综合①、②得  成立           …14分