Question

(2x3-

1

x

)7的展开式中的常数项为a，最后一项的系数为b，则a+b的值为（　　）

• A、14
• B、13
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0得到常数项，令r=7得到最后一项．

解答：解：(2x3-

1

x

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r 7

(2x3)7-r (-

1

x

)r=(-1)r27-r

C

r 7

x21-

7r

2

令21-

7r

2

=0得r=6
故常数项为14
又最后一项是当r=7时，故为-1
故a+b=14-1=13
故选B

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．