题目内容
对任意的实数,若表示不超过的最大整数,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
不等式的解集为,那么 ( )
A. B.
C. D.
若函数在R上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期.
(2)求函数在区间上的最大值及取得最大值时相应的值.
如图曲线和直线,,所围成的图形(如图所示)的面积为( )
已知函数(为实数).
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满
足,求的取值范围;
(3)已知,求证:.
已知点为内一点,且,则的面积之比等于_______.
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加短期培训(称为类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为类工人).现用分层抽样方法(按类,类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
(1)类工人和类工人中个抽查多少工人?
(2)从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1:
表2:
① 先确定,,再完成下列频率分布直方图,就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
② 分别估计类工人和类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表).
已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.