Question

用min{a，b}表示a、b两数中的最小值，若f（x）=min{|x|，|x-t|}的图象关于直线x=2对称，则t的值是

4

．

Answer 1

分析：由题设，函数是一个非常规的函数，在同一个坐标系中作出两个函数的图象，观察图象得出结论：f（x）的图象关于直线x=

t

2

对称，从而求得t值．

解答：解：f（x）=min{|x|，|x-t|}的图象由下图可以看出，关于直线x=

t

2

对称
要使函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=2对称，
则

t

2

=2，t的值为t=4
故答案为：4．

点评：本题的考点是函数的图象与图象的变化，通过新定义考查学生的创新能力，考查函数的图象，考查考生数形结合的能力，属中档题．