题目内容
设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=________．
-1
分析：由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，然后利用周期性和奇偶性进行数值转化即可．
解答：由f（x+3）=f（x），所以函数的周期是3，所以f（8.5）=f（5.5）=f（2.5）=f（-0.5）．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，要求熟练掌握函数的性质的综合应用．
分析：由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，然后利用周期性和奇偶性进行数值转化即可．
解答：由f（x+3）=f（x），所以函数的周期是3，所以f（8.5）=f（5.5）=f（2.5）=f（-0.5）．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，要求熟练掌握函数的性质的综合应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2011•河北区一模）设f′（x）是函数f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象最有可能是（ ）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
| A、（-∞，-2）∪（0，2） | B、（-2，0）∪（2，+∞） | C、（-2，2） | D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |