题目内容

已知数列{an}中，a1=2，an=2an-1，（n≥2）则通项an=
2n
2n
．
分析：由给出的数列的首项及递推式说明数列是等比数列，然后直接代入等比数列的通项公式得答案．
解答：解：在数列{an}中，由a1=2≠0，an=2an-1 （n≥2），
得
an
an-1
=2，
∴数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
则an=a1qn-1=2×2n-1=2n．
故答案为：2n．
点评：本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列的通项公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网