题目内容
方程
+
=20表示的曲线是
| (x-6)2+y2 |
| (x+6)2+y2 |
椭圆
+
=1
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
椭圆
+
=1
．| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
分析：根据两点间的距离公式可得方程
+
=20表示动点p（x，y）到定点M（6，0），N（-6，0）的距离之和为20而MN=12＜20故动点p（x，y）的轨迹是以点M，N为焦点的椭圆然后利用椭圆的定义可写出椭圆的标准方程．
| (x-6)2+y2 |
| (x+6)2+y2 |
解答：解：∵
+
=20
∴上式可表示为动点p（x，y）到定点M（6，0），N（-6，0）的距离之和为20即PM+PN=20
∵MN=12
∴MN＜PM+PN
∴动点p（x，y）的轨迹是以点M，N为焦点的椭圆
∴2c=12，2a=20
∴c=6，a=10
∴b=
=8
∴方程
+
=20表示的曲线是椭圆
+
=1
故答案为椭圆
+
=1
| (x-6)2+y2 |
| (x+6)2+y2 |
∴上式可表示为动点p（x，y）到定点M（6，0），N（-6，0）的距离之和为20即PM+PN=20
∵MN=12
∴MN＜PM+PN
∴动点p（x，y）的轨迹是以点M，N为焦点的椭圆
∴2c=12，2a=20
∴c=6，a=10
∴b=
| a2-c2 |
∴方程
| (x-6)2+y2 |
| (x+6)2+y2 |
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
故答案为椭圆
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
点评：本题主要考查了利用椭圆的定义求椭圆的标准方程．解题的关键是要理解方程
+
=20表示的几何意义同时要对椭圆的定义要熟记于心！
| (x-6)2+y2 |
| (x+6)2+y2 |
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开心蛙状元测试卷系列答案
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已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2
，则圆的方程为（ ）
| 5 |
| A、（x+2）2+（y+3）2=9 | ||||||
| B、（x+3）2+（y+5）2=25 | ||||||
C、(x+6)2+(y+
| ||||||
D、(x+
|