Question

函数y=sin（2x+）的图象描述正确的是

1. A.
   对称轴为x=，k∈Z
2. B.
   对称轴为x=，k∈Z
3. C.
   关于（，0）中心对称
4. D.
   关于（，0）中心对称

Answer 1

C
分析：本题考查三角函数图象的性质，主要涉及到两个对称：轴对称与中心对称，可利用正弦函数的性质对函数的对称轴与对称中心进行求解，从而鉴别出正确选项
解答：令2x+=，得x=-，k∈z，即函数y=sin（2x+）的图象的对称轴x=-，k∈z，由此知A，B两选项不对；
令2x+=kπ，解得x=-，k∈z，即函数y=sin（2x+）的图象的对称中心坐标是（-，0），k∈z，当k=1时，对称中心为（，0），故C正确
故选C
点评：本题考查正弦函数的对称性，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质以及y=sin（2x+）的对称轴与对称中心的求法，本题是三角函数的基本题型，应准确把握其解题规律，近几年三角函数对称性的考查在高考试卷上出现的频率较高，是个较热的考点