题目内容
若集合A={x|
}，B={x|x2＜2x}，则A∩B=（ ）A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0≤x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0≤x≤1}
【答案】分析：分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A与集合B，然后直接利用交集运算求解．
解答：解：由
，得
，解得0≤x＜1．
所以{x|
}={x|0≤x＜1}，
又B={x|x2＜2x}={x|0＜x＜2}，
所以A∩B={x|0≤x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．
故选A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式及二次不等式的解法，是基础的运算题．
解答：解：由
，得，解得0≤x＜1．所以{x|
}={x|0≤x＜1}，又B={x|x2＜2x}={x|0＜x＜2}，
所以A∩B={x|0≤x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．
故选A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式及二次不等式的解法，是基础的运算题．
练习册系列答案
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|
≤0}，则A∩B=（ ）
| x-2 |
| x |
| A、{x|-1≤x＜0} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|0≤x≤2} |
| D、{x|0≤x≤1} |
若集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，且A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[1，2] | B、（1，2） | C、[-1，2] | D、[-2，1] |