Question

将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  5

• C．

  3

  8

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：3个小球恰在3个不同的盒子内，相当于从4个盒子中选出3个进行全排列，共有A₄³ 种方法，而将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里的所有方法有4³种，由此求出3个小球恰在3个不同的盒子内的概率．

解答：解：把这3个小球放如4个不同的盒子中，3个小球恰在3个不同的盒子内的方法有A₄³ 种，
将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里的所有方法有4³种，
则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为

A 3 4

43

=

3

8

．
故选C．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，求出3个小球恰在3个不同的盒子内的方法有A₄³ 种，是解题的关键．