题目内容

下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

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(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程






y
=






b
x+






a

(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3).
(1)根据所给的数据,得到对应的点的坐标,写出点的坐标,
在坐标系描出点,得到散点图,

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(2)∵
5


i=1
xi2
=4+9+16+25+36=90 
.
x
=4,
.
y
=5,n=5

?
b
=
112.3-5×4×5
90-5×16
=
12.3
10
=1.23
?
a
=5-1.23×4=0.08

∴回归直线为y=1.23x+0.08.
(3)当x=10时,y=1.23×10+0.08=12.38,
所以估计当使用10年时,维修费用约为12.38万元.
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