Question

（2007•肇庆二模）如图中的算法输出的结果

2¹⁰⁰-1

．

Answer 1

分析：根据框图中所给的循环结构，要输出的条件是i=100，而此时s已经计算出结果，所以输出的是数字2¹⁰⁰-1．

解答：解：框图首先给变量i，S赋值i=0，S=0．
执行S=0+2⁰=1，i=0+1=1，判断1＞99不成立；
执行S=1+2¹，i=1+1=2，判断2＞99不成立；
执行S=1+2¹+2²，i=2+1=3，判断3＞99不成立；
…
执行S=1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁸，i=98+1=99，判断99＞99不成立；
执行S=1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁹，i=99+1=100，判断100＞99成立；
跳出循环，输出S的值为1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁹=

1(1-2100)

1-2

=2100-1
故答案为 2¹⁰⁰-1

点评：本题考查循环结构，本题解题的关键是看清题目中要结束循环的条件，看出两个量的变化是按照怎样的先后顺序，本题是新课标每年高考必考的内容．