题目内容
10．实数k取何值时，复平面内表示复数z=（k2-3k-10）+（k2-7k+10）i的点满足下列条件：（1）位于第四象限；
（2）位于直线y=x上．
分析 （1）由题意知$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-3k-10＞0}\\{{k}^{2}-7k+10＜0}\end{array}\right.$；
（2）由题意知k2-3k-10=k2-7k+10．
解答 解：（1）由题意知，
$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-3k-10＞0}\\{{k}^{2}-7k+10＜0}\end{array}\right.$，
无解，
故复数z不可能位于第四象限；
（2）由题意得，
k2-3k-10=k2-7k+10，
解得，k=5．
点评 本题考查了复数的代数形式的应用．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |