题目内容

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=x2}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{1-x}$，得到1-x≥0，即x≤1，
∴A=（-∞，1]，
由B中y=x2≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[0，1]，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．为美化环境，某小区物业计划在小区内种植甲，乙，丙，丁四棵树苗，受环境影响，甲，乙两棵树苗成活率均为$\frac{1}{2}$，丙，丁两棵树苗成活率均为a（0＜a＜1），每棵树苗成活与否相互没有影响．
（Ⅰ）若甲，乙两棵树苗中有且仅有一棵成活的概率与丙，丁两棵树苗都成活的概率相等，求a的值
（Ⅱ）设X为最终成活的树苗的数量，求X的概率分布列及数学期望值．
2．已知平面上的点集A及点P，在集合A内任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到集合A的距离，记作d（P，A）．如果集合A={（x，y）|x+y=1（0≤x≤1）}，点P的坐标为（2，0），那么d（P，A）=1；如果点集A所表示的图形是边长为2的正三角形及其内部，那么点集D={P|0＜d（P，A）≤1}所表示的图形的面积为6+π．
19．函数$y=\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定义域为（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$
6．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0，则（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最大值为$1+\sqrt{2}$．
16．已知AB是圆x2+y2-4x+2y=0内过点E（1，0）的最短弦，则|AB|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$
3．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范围．
8．已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）．
（1）求过点P（1，2）的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点；
（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P？
9．求下列各角的正弦、余弦、正切值．
（1）$\frac{2π}{3}$；
（2）-$\frac{π}{6}$．

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