题目内容
已知函数f （x）=cos（x+φ） （0＜φ＜π）在x=
时取得最小值，则f（x）在[-π，0]上的单调增区间是
- A.[
] - B.[
] - C.[
，0] - D.[-π，]
D
分析：由0＜∅＜π，可知＜∅+＜
，依题意可求得∅，从而可知f （x）在[-π，0]上的单调增区间．
解答：∵0＜φ＜π，
∴＜φ+＜，
又f （x）=cos （x+φ）在x=时取得最小值，
∴φ+=π，
∴φ=
．
∴f （x）=cos （x+），
由-π≤x≤0得：-≤x+≤，
由：-≤x+≤0得：-π≤x≤-，
∴f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-π，-]
故选D．
点评：本题考查余弦函数的单调性，求得∅的值是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
分析：由0＜∅＜π，可知
＜∅+＜，依题意可求得∅，从而可知f （x）在[-π，0]上的单调增区间．解答：∵0＜φ＜π，
∴
＜φ+＜，又f （x）=cos （x+φ）在x=
时取得最小值，∴φ+
=π，∴φ=
．∴f （x）=cos （x+
），由-π≤x≤0得：-
≤x+≤，由：-
≤x+≤0得：-π≤x≤-，∴f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-π，-
]故选D．
点评：本题考查余弦函数的单调性，求得∅的值是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|