题目内容
18．当x=1时，函数f（x）=x3-x2-x-1取得极小值，极小值为-2．分析 求出函数的导数，求得极值点，求得单调区间，由极小值的定义，即可得到．
解答 解：函数f（x）=x3-x2-x-1的导数为f′（x）=3x2-2x-1，
由f′（x）=0，可得x=1或-$\frac{1}{3}$，
当-$\frac{1}{3}$＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
当x＜-$\frac{1}{3}$或x＞1时，f′（x）＞0，f（x）递增．
即有x=1处f（x）取得极小值，且为-2．
故答案为：1，-2．
点评 本题考查导数的运用：求单调区间和极值，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．若sina=-$\frac{5}{13}$，且a为第四象限角，则tana的值等于（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |
6．设a，b，c均为正数，且2a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）c=log2c，则（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |
如图所示，从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一个端点为B，且OM∥AB．