题目内容
（本小题满分12分）
在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边作正方形
，使平面与平面垂直（如图）
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值。
 |
（1）
………………（4分）
（2）由已知
又 
， 平面
平面，
平面
平面
所以 
平面 且
平面
,又
平面
,又平面
所以平面
平面 ……………………………………………（8分）
（3）作
于H,由（2）的结论可知：
面
∴
在面上的射影是
∴与面所成角为
，即
又
中，
,
,∴
∴
……………………………………………（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
