题目内容

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，
3
cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
（I）f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1=cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+
π
6
），
∴f（
π
6
）=2sin（2×
π
6
+
π
6
）=2sin
π
2
=2；
（Ⅱ）∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
∵2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
∴kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=（2cosx，2sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），设f（x）=
m
•
n
-1．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(
C
2
)=2，且acosB=bcosA，试判断△ABC的形状．
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，
3
cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
3
，b=1，求角C．
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
已知向量
m
=（2cosx，2sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），设f（x）=
m
•
n
-1．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(
C
2
)=2，且acosB=bcosA，试判断△ABC的形状．

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