题目内容
如图所示，点A(－1，0)，B(2，0)，动点M满足2∠MAB＝∠MBA，求点M的轨迹方程．
答案：
解析：
解析：
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解析：设点M(x，y)，∠MAB＝α，则 ∠MBA＝2α，tanα＝kMA＝ tan(π－2α)＝kMB＝ ∴－tan2α＝ 将tanα＝ 化简得y＝0或 (1)因为∠MBA＝2∠MAB， ∴|MA|＞|MB|，则x≥1，∴ (2)当∠MBA＝90°时，MB斜率不存在，此时△MAB为等腰Rt△，点M(2，3)或 (3)当点M为线段AB内分点时，满足题设∠MBA＝2∠MAB， ∴y＝0且－1＜x＜2． (4)点M在x轴下方时，∠MBA为MB倾斜角，此时MA倾斜角为π－∠MAB，用同样方法，可求得上述方程． 综上所述，点M轨迹方程为 |
，
＝－tan2α，
，
，
＝1．
(2，－3)经验证均在曲线上．
练习册系列答案
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如图所示，点A（1，0）．点R在y轴上运动，T在x轴上，N为动点，且
（2010•永州一模）如图所示，点A（1，0），B是曲线y=3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（ ）
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=0，