题目内容
直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长为________．
2
分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线y=x+1的距离d 的值，再根据弦长公式求得弦长．
解答：圆x2-2x+y2-3=0 即 （x-1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆．
由于圆心到直线y=x+1的距离为 d=
=，
故弦长为 2
=2
=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线y=x+1的距离d 的值，再根据弦长公式求得弦长．
解答：圆x2-2x+y2-3=0 即 （x-1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆．
由于圆心到直线y=x+1的距离为 d=
=，故弦长为 2
=2=2，故答案为 2
．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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