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设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
(-
)= ( )
A.-
B.-
C .
D.
试题答案
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A
试题分析:解:∵f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),∴根据周期性可知,
f
(-
)=
f
(-
),再利用奇函数性质可知
f
(-
)=-f(
)=-
,故答案为:A.
点评:本题考查函数的周期性和奇偶性的应用,以及求函数的值.
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设函数y=f(x)的定义域为
,若对给定的正数K,定义
则当函数
时,
对于函数
,在使
≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”,则函数
的下确界为_______________.
若函数
在R上可导,且满足不等式
恒成立,且常数
满足
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若
,证明函数
在
上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式
.
已知函数
(1)解关于
的不等式
(2)若
,
的解集非空,求实数m的取值范围
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数)是实数集
上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)试讨论函数
的零点的个数.
已知
是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时,每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现,如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润,此商品售价应定为每个多少元?
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