题目内容

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图．

（1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
（1）544（2）

试题分析：（1）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．
由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．
（2）解：成绩在分数段内的人数为人，
成绩在分数段内的人数为人，
若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有种
如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种
所以所求概率为．
点评：主要是考查了直方图中频率等于方形的面积，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(    )
A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
C．可以选择两个变量中任意一个在x轴上D．以选择两个变量中任意一个在y轴上
甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：
棉农甲
68
72
70
69
71
棉农乙
69
71
68
68
69
则平均产量较高与产量较稳定的分别是
A．棉农甲，棉农甲                       B．棉农甲，棉农乙
C．棉农乙，棉农甲                       D．棉农乙，棉农乙
某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
分组
频数
频率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合计
100
1.00

（1）求右表中和的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),那么在这100株树木中,底部周长大于110cm的株数是（　　）
A．70B．60
C．30 D．80
线性回归方程=bx＋a必过（　　）
A．(0，0)点B．(，0)点C．(0，)点D．(，)点
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，那么的值为 (　　)
A．－24 　        B．35.6           C．40.5 　     D．40
(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
（1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；   
（2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量。

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