Question

在（-∞，1]内是增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：用复合函数的单调性解决，先令t=x²-2ax+3，因为y=在定义域上是减函数并且在（-∞，1]内是增函数，所以由函数t在（-∞，1]内是减函数且t＞0求解即可．
解答：解：令t=x²-2ax+3，
∵y=在定义域上是减函数
又∵在（-∞，1]内是增函数
∴函数t在（-∞，1]内是减函数且t＞0
∴
解得：1≤a＜2
故答案为：[1，2）
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，要注意定义域．