题目内容

已知α、β均为锐角,且3sin²α+2sin²β=1①,3sin2α-2sin2β=0②.求证:α+2β=

.

证明:①变形为3sin²α=1-2sin²β=cos2β,②变形为3sinαcosα=sin2β,所以cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα(3sin²α)-sinα3sinαcosα=0.由于α、β为锐角,所以α+2β∈(0,),则α+2β=.

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已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，α，β均为锐角．
（1）求tanα；　　　　　（2）求cos（α+β）．

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，α，β均为锐角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．

已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均为锐角，求β的值.

（本小题满分14分）

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求两条向量的数量积的值.

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求两条向量的数量积的值.