题目内容
若f（x）=loga（4-3ax）与g（x）=
在区间（0，
]上均为减函数，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
| A．a＞1 | B．1＜a＜
| ||
| C．0＜a＜1 | D．0＜a＜1或1＜a＜
|
令y=logat，t=4-3ax，
（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=4-3ax为增函数，需a＜0
故此时无解．
（2）若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且4-3a×
≥0
此时，1＜a≤
综上：若f（x）=loga（4-3ax）在区间（0，
]上均为减函数，实数a 的取值范围是（1，
]．
又g（x）=
在区间（0，
]上为减函数，可得a的取值范围是a＞0．
综上所述，则a的取值范围是1＜a＜
．
故选B．
（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=4-3ax为增函数，需a＜0
故此时无解．
（2）若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且4-3a×
| 1 |
| 2 |
此时，1＜a≤
| 8 |
| 3 |
综上：若f（x）=loga（4-3ax）在区间（0，
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
又g（x）=
| a |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
综上所述，则a的取值范围是1＜a＜
| 8 |
| 3 |
故选B．
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