题目内容
过点P（2，1）的双曲线与椭圆
+y2=1共焦点，则其渐近线方程是 ．
| x2 | 4 |
分析：求出椭圆的焦点坐标，利用双曲线的定义，求出a，即可求双曲线的渐近线方程．
解答：解：椭圆
+y2=1的焦点坐标为（±
，0），
∴P（2，1）到两焦点距离差的绝对值为
-
=2
，
∴a=
，
∵c=
，
∴b=
=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即x±
y=0．
故答案为：x±
y=0．
| x2 |
| 4 |
| 3 |
∴P（2，1）到两焦点距离差的绝对值为
(2+
|
(2-
|
| 2 |
∴a=
| 2 |
∵c=
| 3 |
∴b=
| c2-a2 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| 2 |
故答案为：x±
| 2 |
点评：本题考查椭圆的性质，考查双曲线 的定义与性质，正确运用双曲线的定义是关键．
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一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．