题目内容

若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，则
OA
•
OB
=（　　）
A．
3
k		B．
3
C．±3D．3
联立方程
y=kx
(x-2)2+y2=1
可得（1+k2）x2-4x+3=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则x1+x2=
4
1+k2
，x1x2=
3
1+k2
，y1y2=kx1•kx2=
3k2
1+k2

∴
OA
•
OB
=x1x2+y1y2=
3+3k2
1+k2
=3
故选D
练习册系列答案
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若直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0的两个交点关于直线x+y+b=0对称，则（　　）
已知圆C：x2+y2-6x+8=0，若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=
-
2
4
-
2
4
．
已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为2
2
．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与圆E：x2+（y-1）2=r2（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直线y=kx与圆C交于M，N两点，O为坐标原点，求
OM
•
ON
的值．
若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）
若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，则
OA
•
OB
=（　　）

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