Question

19．下列向量与向量$\overrightarrow{a}$=（-4，3）垂直，且是单位向量的为（　　）

• A． （-4，3）
• B． （-3，-4）
• C． （-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
• D． （-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 设要求的单位向量为$\overrightarrow{b}$=（x，y），则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}$=-4x+3y=0，联立解出即可得出．

解答 解：设要求的单位向量为$\overrightarrow{b}$=（x，y），则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}$=-4x+3y=0，
联立解得：x=$-\frac{3}{5}$，y=$-\frac{4}{5}$．
∴$\overrightarrow{b}$=$（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$．
故选：D．

点评 本题考查了单位向量的性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．