题目内容
直线l与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，若线段AB的中点为D（2，2），则直线l的方程为（ ）
A、y=
| ||
| B、y=-x+4 | ||
| C、y=x | ||
| D、y=2x-2 |
分析：利用线段AB中点为D（2，2），设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，化简即可求得直线l的方程．
解答：解：∵线段AB的中点为D（2，2），
∴设A（x，y）则B（4-x，4-y），
∴y2=4x，
即（4-y）2=4（4-x），
两式相减得y2-（4-y）2=4x-4（4-x），
即y=x，
∴直线l的方程为y=x．
故选：C．
∴设A（x，y）则B（4-x，4-y），
∴y2=4x，
即（4-y）2=4（4-x），
两式相减得y2-（4-y）2=4x-4（4-x），
即y=x，
∴直线l的方程为y=x．
故选：C．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质，考查直线的方程，确定直线的斜率是关键．属于中档题．
练习册系列答案
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如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x1，x2．
如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x1，x2．
