题目内容
已知斜率为2的直线经过椭圆
=1的右焦点F1，与椭圆相交于A、B两点，求弦AB的长.
解：椭圆的右焦点F1的坐标为（1，0），
直线AB的方程为y=2(x-1).
由方程组
消去y整理，得3x2-5x=0.
设直线l与椭圆交于A（x1,y1）、B(x2,y2),
由韦达定理，得
x1+x2=
,x1x2=0.
则|AB|=
=
=
=
.
练习册系列答案
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=1的右焦点F1，与椭圆相交于A、B两点，求弦AB的长.题目内容
已知斜率为2的直线经过椭圆=1的右焦点F1，与椭圆相交于A、B两点，求弦AB的长.
解：椭圆的右焦点F1的坐标为（1，0），
直线AB的方程为y=2(x-1).
由方程组
消去y整理，得3x2-5x=0.
设直线l与椭圆交于A（x1,y1）、B(x2,y2),
由韦达定理，得
x1+x2=,x1x2=0.
则|AB|=
=
=
=.