题目内容
第二十届世界石油大会于2011年4月8日在卡塔尔首都多哈举行，石油能源问题已经成为全球关注的焦点．某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）汽油有如表9-7所示的样本数据：
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
7.35
7.35
吨．分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程，再令x=10即可得出答案．
解答：解：∵
=
=4.5，
=
=3.5
∴这组数据的样本中心点是（4.5，3.5）
把样本中心点代入回归直线方程
=0.7x+a
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35
那么这组数据的回归直线方程是
=0.7x+0.35，
当x=10时，y=0.7×10+0.35=7.35．
故答案为：7.35．
. |
| x |
| 3+4+5+6 |
| 4 |
. |
| y |
| 2.5+3+4+4.5 |
| 4 |
∴这组数据的样本中心点是（4.5，3.5）
把样本中心点代入回归直线方程
 |
| y |
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35
那么这组数据的回归直线方程是
|
| y |
当x=10时，y=0.7×10+0.35=7.35．
故答案为：7.35．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
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