题目内容
若数列{an}中，
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：将p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得
=
，由等比数列的定义得，数列{an}为等比数列，其中
，公比q=
，故an可求．
解答：解：∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
，
故选C．
点评：本题考查了等比数列的定义及通项公式，注意特殊值法的运用．
=，由等比数列的定义得，数列{an}为等比数列，其中，公比q=，故an可求．解答：解：∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
，故选C．
点评：本题考查了等比数列的定义及通项公式，注意特殊值法的运用．
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