题目内容
等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为（ ）
分析：根据等差数列前n项和公式求得首项和公差，再由前n项和公式求得前110项的和．
解答：解：记该等差数列为{an}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）
，
所以S10=10a1+10×（10-1）
=100，即a1+9×=10-----（1）
同理S100=100a1+100（100-1）
=10，即10a1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a1=
，d=-
，
所以S110=110a1+110（110-1）
=-110，
故选C
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）
| d |
| 2 |
所以S10=10a1+10×（10-1）
| d |
| 2 |
同理S100=100a1+100（100-1）
| d |
| 2 |
由（1），（2）得：a1=
| 1099 |
| 100 |
| 11 |
| 50 |
所以S110=110a1+110（110-1）
| d |
| 2 |
故选C
点评：本题考查等差数列前n项和公式的直接应用，属基础题．
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