Question

已知集合U={x|x²-3x+2≥0}，集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|

x-1

x-2

≥0}，求A∩B，A∪B，C_UA．

Answer 1

分析：分析可得U，A、B都是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得A、B，进而可得C_UA，对其求交集或并集可得答案．

解答：解：∵U={x|x²-3x+2≥0}={x|x≤1或x≥2}A={x||x-2|＞1}={x|x＜1或x＞3}，
B={x|

x-1

x-2

≥0}={x|x≤1或x＞2}
由图（1）可知，A∩B={x|x＜1或x＞3}，A∪B={x|x≤1或x＞2}
由图（2）可知C_UA={x|2≤x≤3或x=1}

点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意利用数形结合正确求解与分析集合间的关系即可．