题目内容
等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=________．
9
分析：通过已知关系式，求出首项与公比的关系，所求表达式化为首项与公比关系，即可得到结果．
解答：设等比数列的公比为q，
因为a4+a6=3，所以a1q3（1+q2）=3，
a5（a3+2a5+a7）=a12q6（1+2q2+q4）=[a1q3（1+q2）]2=32=9．
故答案为：9．
点评：本题考查等比数列的性质，整体思想的应用，考查计算能力．
分析：通过已知关系式，求出首项与公比的关系，所求表达式化为首项与公比关系，即可得到结果．
解答：设等比数列的公比为q，
因为a4+a6=3，所以a1q3（1+q2）=3，
a5（a3+2a5+a7）=a12q6（1+2q2+q4）=[a1q3（1+q2）]2=32=9．
故答案为：9．
点评：本题考查等比数列的性质，整体思想的应用，考查计算能力．
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