Question

log3(tan

4

3

π)的值为

1

2

．

Answer 1

分析：把对数函数的真数中的角

4

3

π变为π+

π

3

，利用诱导公式tan（π+α）=tanα及特殊角的三角函数值化简，求出真数的值，然后根据对数的运算性质即可求出原式的值．

解答：解：∵tan

4

3

π=tan（π+

π

3

）=tan

π

3

=

3

，
∴log3(tan

4

3

π)
=

log

3 3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了诱导公式，特殊角的三角函数值，以及对数的运算性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．