Question

一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为

 

，全面积为

 

．

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是三棱锥，画出图形，结合三视图数据，求出棱锥的表面积、体积．

解答：解：三视图复原的三棱锥如图所示
底面是边长为2的等腰直角三角形，
顶点在底面上的射影是底面三角形的斜边的中点，
棱锥的高为1，
所以棱锥的体积：

1

3

×

1

2

×2×2×1=

2

3

全面积：

1

2

×2×2+2×

1

2

×2×

2

 +

1

2

×2

2

×1=2+3

2

故答案为：

2

3

；2+3

2

点评：本题考查三视图求面积、体积，考查计算能力，是基础题．