题目内容

非零向量
a
、
b
，＜
a
，
b
＞=
π
3
，则
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的模为（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
2
分析：
a
|
a
|
和
b
|
b
|
是单位向量，求
p
的平方，展开等式右端，求出
p
的平方的值，然后求|
p
|．
解答：解：
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，
所以
p
2=(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)2=1+1+ 2
a
|
a
|
•
b
|
b
|
cos＜
a
，
b
＞
=3
|
p
|=
3

故选B
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，向量的模，考查学生计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于平面向量有下列四个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
，；
②已知
a
=（k，3），
b
=（-2，6）．若
a
∥
b
，则k=-1．
③非零向量
a
和
b
，满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
④（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 ）•（
a
|
a
|
-
b
|
b
|
 ）=0．
其中正确的命题为
 
．（写出所有正确命题的序号）
在下列命题中：①若两个非零向量
a
和
b
共线，则
a
，
b
所在的直线平行；②若
a
，
b
所在的直线是异面直线，则
a
，
b
一定不共面；③若
a
，
b
，
c
三向量两两共面，则
a
，
b
，
c
c三直线一定也共面；其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
与
b
平行，则|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
其中真命题的个数是（　　）
下列命题正确的是（　　）
（2012•济南三模）已知非零向量
a
、
b
满足向量
a
+
b
与向量
a
-
b
的夹角为
π
2
，那么下列结论中一定成立的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网