题目内容
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V．
分析：先求出底面面积，再求出四棱锥的高，求出正四棱锥P-ABCD的体积V．
解答：
解：作PO⊥平面ABCD，垂足为O．连接AO，是正方形ABCD的中心，
∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角．
∠PAO=60°，PA=2．
∴PO=
．AO=1，AB=
，
∴?V=
PO•SABCD=
×
×2=
．
解：作PO⊥平面ABCD，垂足为O．连接AO，是正方形ABCD的中心，∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角．
∠PAO=60°，PA=2．
∴PO=
| 3 |
| 2 |
∴?V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查棱锥的体积公式，是基础题．
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