题目内容
已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b对称，则a－b的取值范围是 .
圆的方程变为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，
∴其圆心为(－1,2)，且5－a>0，即a<5.
又圆关于直线y＝2x＋b成轴对称，
∴2＝－2＋b，∴b＝4.∴a－b＝a－4<1.
答案：(－∞，1)
练习册系列答案
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已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b对称，则a－b的取值范围是 .
圆的方程变为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，
∴其圆心为(－1,2)，且5－a>0，即a<5.
又圆关于直线y＝2x＋b成轴对称，
∴2＝－2＋b，∴b＝4.∴a－b＝a－4<1.
答案：(－∞，1)
B.0＜r＜