题目内容
已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为（ ）
A．(-
| B．(
| C．(-2，-2
| D．(-2，2
|
∵抛物线y2=-4x的焦点F，
∴F（-1，0），其准线方程为l：x=1；
∵点P在抛物线上，点A（-2，1），
设点P在准线l：x=1上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∴|PF|+|PA|=|PA|+|PP′|≥|AP′|=3（当A，P，P′三点共线时取“=”）．
此时P点的纵坐标为n=1，
由12=-4m得：m=-
．
∴点P的坐标为（-
，1）．
故选A．
∴F（-1，0），其准线方程为l：x=1；
∵点P在抛物线上，点A（-2，1），
设点P在准线l：x=1上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∴|PF|+|PA|=|PA|+|PP′|≥|AP′|=3（当A，P，P′三点共线时取“=”）．
此时P点的纵坐标为n=1，
由12=-4m得：m=-
| 1 |
| 4 |
∴点P的坐标为（-
| 1 |
| 4 |
故选A．
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