题目内容

已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线上两点P1P2的坐标分别为(3)、(),求双曲线的标准方程。

 

答案:
解析:

解:因为双曲线的焦点在y轴上,所以设所求双曲线的标准方程为:

    (a>0,b>0)     

因为点P1P2在双曲线上,所以点P1P2的坐标适合方程①.

将(3)、()分别代入方程中,

得方程组

解得:a2=16,b2=9.

故所求双曲线的标准方程为:

 


提示:

要求熟悉双曲线的两种标准方程,并能熟练运用待定系数法求解曲线的方程.

 


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