题目内容
有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x1关于n的表达式是________，第n个数xn关于n的表达式是________．
11-n n+9
分析：利用算术平均值的计算公式，变形计算即可．
解答：根据算术平均值得概念，
（x1+x2+…+xn）=10，∴x1+x2+…+xn=10n ①
又
（x1+x2+…+xn-1）=9，∴x1+x2+…+xn-1=9（n-1）②
①②得：xn=n+9
又（x2+…+xn-1+xn）=11∴x2+…+xn-1+xn=11（n-1）③
①-③得
x1=11-n．
故答案为：11-n，n+9．
点评：本题考查算术平均值的概念，以及计算公式的变形使用．是基础题．
分析：利用算术平均值的计算公式，变形计算即可．
解答：根据算术平均值得概念，
（x1+x2+…+xn）=10，∴x1+x2+…+xn=10n ①又
（x1+x2+…+xn-1）=9，∴x1+x2+…+xn-1=9（n-1）②①②得：xn=n+9
又
（x2+…+xn-1+xn）=11∴x2+…+xn-1+xn=11（n-1）③①-③得
x1=11-n．
故答案为：11-n，n+9．
点评：本题考查算术平均值的概念，以及计算公式的变形使用．是基础题．
练习册系列答案
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对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是：
=
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（ ）
 |
| y |
| 1 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 |
x | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 | 1.98 | 2.07 |
y | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 | 3.36 | 3.50 |
(1)画出散点图；
(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.
,lxx=
(xi-
)2,lxy=
),则线性回归方程
=a+bx中的b=______________,a=______________.